Курсар - Дипломная, курсовая, реферат на заказ
Служба спасения для студентов

контрольная работа на тему: Контрольная работа по математическим методам

Стоимость
200 руб.
Тип работы
контрольная работа
Содержание
Практика
Объем
32 лист.
Год написания
2015

Описание работы

Номер в архиве: 2644
Задание 1. Построение трендов
Постройте модель тренда, описывающую ряд данных по ценам на материал 1, используя функцию MS Excel «Поиск решения» («Сервис» –> «Поиск решения»). Рассчитайте ошибки аппроксимации, коэффициент соответствия, а также коэффициент детерминации.
В расчёте коэффициентов рекомендуется использовать формулы массивов данных (подробней о них можно почитать на сайте: http://www.planetaexcel.ru/tip.php?aid=124), вводить данные вручную не рекомендуется. Постарайтесь максимально автоматизировать все вычисления.
Все расчёты рекомендуется выполнять в одном и том же xls-файле, чтобы всегда иметь при себе свои данные и построенные модели.

1.    Добавьте к имеющемуся ряду данных по ценам на материал 1 столбец «t» с номерами наблюдений. Номер наблюдения t будет выступать в качестве независимой переменной;
2.    Примите решение о том, какой тренд и по какой части ряда имеет смысл строить с целью прогнозирования. Обоснуйте своё решение:

3.    Рассчитайте коэффициенты модели, используя функцию «Поиск решения»:
•    Заведите отдельный столбец, в нём введите значения по вашему тренду (например:  ) со ссылками на пустые ячейки, в которых будут задаваться значения коэффициентов a0, a1 и т.п. (не забудьте на них сделать абсолютную ссылку, с символами «$», а не относительную). В результате у вас получится ряд, состоящий из нулей;
•    В отдельной ячейке (используя формулу массивов данных) рассчитайте сумму квадратов отклонений фактических значений от расчётных:  ;
•    Убедитесь в том, что у вас подключена надстройка «Поиск решения» («Сервис» -> «Поиск решения») ;
•    Используя функцию «Поиск решения», подберите значения коэффициентов своей модели, минимизируя значение в ячейке с суммой S (целевая ячейка – ячейка с S, критерий – минимальное значение, изменяя ячейки с коэффициентами).
•    Запишите уравнение полученной модели:

4.    Рассчитайте основные показатели оценки адекватности Вашей модели:
•    Afirst =  ;
•    Asecond =  ;
•    R2 =  ;
•    C =  ;
5.    Нанесите данные по ценам и данные по полученной модели на один график, прикрепите его:
 
6.    Дайте комментарии по полученной модели, рассчитанным ошибкам и графику:
 
Задание 2. Построение тренд-сезонной модели и составление интервального прогноза
Дайте точечный и интервальный прогнозы на 1 год вперёд по модели из задания 1. По ряду данных по ценам на материал 2 постройте тренд-сезонную модель. Дайте точечный прогноз по этой модели на 1 год вперёд. Постройте интервальный прогноз по этой же модели на тот же срок.

1.    Постройте точечный и 95%-ный интервальный прогнозы по ценам на материал 1 по модели из задания 1 на период с января 2011 по декабрь 2011.
•    Для построения точечного прогноза на этот срок нужно подставить в качестве t значения наблюдений с 49 по 60,
•    Для построения интервального прогноза нужно сосчитать условную дисперсию по исходному ряду по формуле:  ,
•    Доверительный интервал для модели тренда строится по формуле:  , где α – доверительная вероятность (для 95% интервала α = 5%), T – число наблюдений. Для расчёта t-статистики Стьюдента можно воспользоваться формулой MS Excel «=Стьюдраспобр(α; T)».
2.    Нанесите на один график фактические значения, значения по модели, точечный и интервальный прогнозы. Прикрепите график:
 
3.    С помощью функции «Поиск решения» постройте по ряду цен на материал 2 линейный тренд (либо любой другой по вашему выбору). Запишите уравнение полученной модели тренда:
 
4.    По исходному ряду данных цен на материал 2 оцените, каким должен быть лаг сезонности s в вашей модели. Запишите его величину:
 
5.    Рассчитайте по первым s наблюдениям сезонные коэффициенты ct, используя формулу для аддитивной тренд-сезонной модели. Составьте таблицу, из которой будет понятно, на какие месяцы какие сезонные коэффициенты приходятся:
 
6.    Рассчитайте значения   по тренд-сезонной модели для ряда данных с января 2007 по декабрь 2010.
•    Для этого нужно рассчитать значения по тренду и к ним прибавить соответствующие сезонные коэффициенты.
7.    Постройте точечный прогноз по полученной тренд-сезонной модели на период с января 2011 по декабрь 2011 год (по аналогии с п.6, только на 12 наблюдений вперёд).
8.    Рассчитайте условную дисперсию  для полученной тренд-сезонной модели. Запишите её:
 
9.    Постройте 95% доверительный интервал для прогноза по ценам на материал 2 на период с января 2011 по декабрь 2011 год .
10.    Нанесите фактические значения, расчётные, точечный и интервальный прогнозы на один график, прикрепите его:
 
11.    Оцените качество полученной тренд-сезонной модели (с помощью соответствующих коэффициентов) и полученного прогноза (как вы считаете, насколько тот соответствует действительности):

Задание 3. Построение модели авторегрессии
По ряду данных по ценам на материал 3 посчитайте коэффициенты автокорреляции, на основе них определите порядок авторегрессии и постройте соответствующую модель. Дайте точечный прогноз по этой модели на 1 год вперёд. Постройте интервальный прогноз по этой же модели на тот же срок.

1.    По ряду данных материала 3 посчитайте коэффициенты автокорреляции.
•    Для расчета коэффициентов автокорреляции используйте встроенную функцию Excel «=Коррел()». Расчёт нужно осуществлять, начиная с последнего наблюдения.
•    В формуле задаются первоначальный ряд и ряд, сдвинутый на 1, после чего исходный ряд фиксируется;
•    Для расчёта коэффициентов автокорреляции достаточно 30 наблюдений;
•    Конечная формула в последней ячейке в таком случае будет иметь вид: «=Коррел($B$50:$B$21;B49:B20)»);
•    После того, как всё правильно оформлено, формула протягивается вверх;
•    Таким образом считаются коэффициенты автокорреляции между первоначальным рядом данных и рядом данных, сдвинутым на некую величину (на последнем наблюдении – сдвиг на  = 1, на предпоследнем –  = 2 и т.п.)
2.    Постройте коррелограмму по посчитанным коэффициентам автокорреляции.
•    Проставьте рядом с каждым из коэффициентов автокорреляции число, характеризующее величину сдвига ,
•    Постройте точечную диаграмму по ряду данных коэффициентов автокорреляции r и номерам сдвигов  ( – по оси абсцисс, r – по оси ориднат).
3.    Вставьте полученную коррелограмму:
 
4.    Примите решение о том, модель авторегрессии какого порядка будете строить. Поясните, почему. Запишите её в общем виде с учётом выбранного порядка (Например, для AR(2):  ):
 
5.    Используя «Поиск решения», подберите коэффициенты этой модели.
6.    Запишите полученную модель:
 
7.    Оцените качество полученной модели (с помощью соответствующих коэффициентов):
 
8.    Дайте по этой модели прогноз на 1 год вперёд.
•    Если фактических данных для прогноза не хватает, вместо них используйте расчётные, полученные по модели на предыдущих наблюдениях.
•    Например, при прогнозировании с помощью AR(2) на 1 наблюдение вперёд модель будет иметь вид:  , - а при прогнозировании на 2 наблюдения:  .
9.    Используя t-статистику Стьюдента, постройте доверительный интервал.
10.    Нанесите на один график фактические значения, значения по модели, точечный и интервальный прогнозы. Прикрепите график:
 
11.    Оцените качество полученного прогноза (как вы считаете, насколько тот соответствует действительности):

Задание 4. Прогнозирование с помощью метода Брауна
Постройте модель Брауна по данным о среднедушевых денежных доходах населения (лист «Income»). Постройте по этому же ряду линейный тренд, используя МНК с дисконтированием данных. Сравните полученные модели. Дайте прогноз доходов населения на период с января 2011 по декабрь 2011 года по обеим моделям. Постройте доверительные интервалы и примите решение о том, какому из прогнозов стоит отдать предпочтение.

12.    Постройте модель Брауна по данным о среднедушевых денежных доходах. Для этого:
•    Введите в отдельный столбец « » формулы для построения модели Брауна:   – ссылаясь на пустую ячейку, в которой будет задано значение постоянной сглаживания α. Формула рекуррентная, поэтому последующие прогнозные значения t будут зависеть от предыдущих t-1.
•    Используя один из четырёх принципов задания первого значения (рассмотренных на лекции), задайте  .
•    Используя функцию «Поиск решения», рассчитайте оптимальное значение α. Запишите полученное значение: α =  . О чём говорит полученное значение?
 
13.    Дайте точечный прогноз по модели Брауна, предполагая, что среднедушевой доход не будет существенно меняться в течение года и до декабря 2011 будет находиться примерно на том же уровне, что и в декабре 2010.
•    Для этого вместо фактических значений на промежуток с января 2011 по декабрь 2011 нужно подставить соответствующие расчётные значения.
14.    Рассчитайте условное СКО для построенной модели. Запишите его:  . Постройте интервальные прогнозы для модели Брауна.
15.    Постройте график по фактическим и расчётным значениям, точечным и интервальным прогнозам по модели Брауна. Вставьте его:

16.    Постройте линейный тренд, используя МНК с дисконтированием данных. Для этого:
•    В отдельном столбце введите формулы для линейной функции   со ссылками на пустые ячейки коэффициентов (по аналогии с заданием 1);
•    В соседнем столбце рассчитайте веса соответствующих наблюдений (со ссылкой на столбец t и ячейку с постоянной сглаживания α ) по формуле:  , где T – количество наблюдений, t – номер наблюдения.
•    Используя формулы из лекций, рассчитайте значения коэффициентов a и b со ссылками на столбцы t, Yt и νt.
•    Постройте график по рядам фактических (Yt) и расчётных ( ) значений.
•    Используя разные значения постоянной сглаживания, посмотрите, как получающаяся модель описывает ряд данных.
•    Выберите такое значение постоянной сглаживания, при котором модель давала бы наилучший прогноз (решение выбирается на основе экспертного суждения). Запишите его и поясните, почему вы выбрали именно его:
 
•    Запишите уравнение полученного линейного тренда:  ,
17.    Дайте прогноз по полученной модели на период с января по декабрь 2011. Постройте график по фактическим и расчётным значениям, а так же по точечному прогнозу:
 
18.    Проанализируйте полученные результаты по двум моделям и сделайте выводы об адекватности полученных прогнозов. Как вы считаете, прогноз по какой модели более точен?

Задание 5. Прогнозирование с помощью модели Хольта-Уинтерса
Постройте модель Хольта-Уинтерса по рыночным ценам (лист «prices») на продукцию вашей организации. Дайте точечный и интервальные прогнозы рыночных цен на период с января по декабрь 2011 года.

19.    Для построения модели Хольта-Уинтерса вам понадобятся следующие столбцы:
•    Yt – столбец с фактическими значениями по рыночным ценам,
•    at – столбец с коэффициентами a модели Хольта-Уинтерса,
•    bt – столбец с коэффициентами b модели Хольта-Уинтерса,
•    ct – столбец с сезонными коэффициентами,
•      – столбец с расчётными значениями.
20.    Постройте график по фактическим значениям всего ряда рыночных цен. Выделите для себя участок (в самом начале ряда), состоящий из 12 наблюдений , для вычленения сезонных коэффициентов. Постройте по этому куску линейную модель. Запишите её уравнение:  .
21.    Рассчитайте ряд мультипликативных сезонных коэффициентов по этому участку по формуле из лекций. Составьте таблицу, из которой будет понятно, на какие месяцы какие сезонные коэффициенты приходятся:
 
22.    Начиная с 13-го наблюдения, введите формулы для пересчёта коэффициентов a, b и c модели Хольта-Уинтерса и расчёта значения   со ссылкой на найденные ранее коэффициенты a, b и c и три ячейки с постоянными сглаживания. Во время построении модели τ принимается равным 1. Обратите внимание на то, что все формулы для пересчёта коэффициентов рекуррентные, то есть зависят от предыдущих значений коэффициентов!
23.    Используя «Поиск решения», подберите постоянные сглаживания. Запишите их значения:
 
24.    Оцените качество полученной модели (с помощью соответствующих коэффициентов):
 
25.    Рассчитайте СКО для построенной модели. Запишите его значение:  .
•    Первые 12 значений, по которым считались сезонные коэффициенты в расчёте СКО не должны участвовать.
26.    Сделайте точечные прогнозы на период с января по декабрь 2011, используя последние полученные коэффициенты a и b и задавая значение τ = 1, .., 12.
•    Обратите внимание на то, что для значений с января по декабрь  2011 коэффициенты a, b и c не пересчитываются.
27.    Постройте доверительные интервалы.
28.    Постройте график по фактическим и расчётным значениям, точечным и интервальным прогнозам по модели Хольта-Уинтерса. Вставьте его:
 
29.    Оцените качество полученной модели и полученного прогноза (как вы считаете, насколько тот соответствует действительности).
•    В случае, если прогноз по модели получается явно неадекватным, скорректируйте его, задав постоянные сглаживания вручную, только не забудьте написать об этом.

Задание 7. Формулы простых и сложных процентов
Сравните вклады «депозит 1» и «депозит 2», примите решение о том, какой из них более выгодный. Сравните вклады «депозит 3» и «депозит 4». Оцените, какую конечную сумму и какие проценты можно получить в различных ситуациях в этих четырёх депозитах.
Простые проценты
1.    Используя формулу средних процентных ставок, сравните вклады по депозиту 1 и депозиту 2 (лист «Deposits»). Каждая из ставок во вкладе депозит 2 действует 1 год. Запишите рассчитанные значения и сделайте выводы о том, какой вклад выгодней и при каких условиях:
 
2.    Как изменилась бы средняя процентная ставка и соответственно ваши выводы, если бы сроки действия ставок были другими: t1 = 0,5 года, t2 = 1 год, t3 = 1,5 года? Запишите соответствующую среднюю ставку и выводы:
 
3.    Примите решение о том, какую сумму денег из фонда сбережений (лист «General data») можно потратить на вклад (выбор случаен и обоснования не требует). Запишите её:  .
4.    Рассчитайте конечную сумму вклада в случае с вложением выбранной суммы денег на депозит 1 на 3 года с 31.12.2010. Рассчитайте сумму процентов, полученных за этот период. Запишите их:  .
5.    Рассчитайте конечную сумму вклада в случае с вложением выбранной суммы денег на депозит 2 на 3 года с 31.12.2010. Рассчитайте сумму процентов, полученных за этот период. Запишите их:  .
6.    Что можно сказать о полученных суммах вклада и процентах? Соответствуют ли они вашим ожиданиям и как соотносятся друг с другом?
 
7.    Рассчитайте конечную сумму вклада по любому из этих двух депозитов по формулам точных и коммерческих процентов  для ситуации, в которой срок вклада составляет 440 дней, а дата начала действия сделки – 31.12.2010. Сравните полученные суммы и объясните их различия либо совпадения:
 
Сложные проценты
Рассмотрим ситуацию, в которой капитализация процентов происходит не так, как указано в условиях вкладов «депозит 3» и «депозит 4», а ежегодно.
8.    Используя формулу средних процентных ставок, сравните вклады по депозиту 3 и депозиту 4 (лист «Deposits»). Каждая из ставок во вкладе депозит 4 действует 1 год. Запишите рассчитанные значения и сделайте выводы о том, какой вклад выгодней и при каких условиях:
 
9.    Как изменилась бы средняя процентная ставка и соответственно ваши выводы, если бы сроки действия ставок были другими: t1 = 0,5 года, t2 = 1 год, t3 = 1,5 года? Запишите соответствующую среднюю ставку и выводы:
 
10.    Рассчитайте конечную сумму вклада в случае с вложением выбранной в п.3 суммы денег на депозит 3 на 3 года с 31.12.2010. Рассчитайте сумму процентов, полученных за этот период. Запишите их:  .
11.    Рассчитайте конечную сумму вклада в случае с вложением выбранной в п.3 суммы денег на депозит 4 на 3 года с 31.12.2010. Рассчитайте сумму процентов, полученных за этот период. Запишите их:  .
12.    Что можно сказать о полученных суммах вклада и процентах? Соответствуют ли они вашим ожиданиям и как соотносятся друг с другом?
 
13.    Рассчитайте конечную сумму вклада по любому из этих двух депозитов по формулам точных и коммерческих процентов для ситуации, в которой срок вклада составляет 440 дней, а дата начала действия сделки – 31.12.2010. Сравните полученные суммы и объясните их различия либо совпадения:
 
14.    Что можно сказать о соотношении между суммами по вкладам по простым и сложным процентам? Сравните проценты, полученные в п. 4, 5 и в п. 10, 11 между собой. Различаются ли они и почему?
 
Задание 8. Формулы учёта
Сравните векселя «вексель 1» и «вексель 2», примите решение о том, какой из них более выгодный. Сравните векселя с вкладами на депозиты. Оцените, первоначальные суммы вкладов и реальные стоимости векселей. Сравните процентные и учётные ставки. Выберите наиболее выгодный вариант вложения денег.

1.    Рассчитайте срок действия векселей 1 и 2 с 31.12.2010:  .
2.    Рассчитайте реальную стоимость векселя 1 на 31.12.2010 по формуле простого банковского учёта:  .
3.    Рассчитайте реальную стоимость векселя 2 на 31.12.2010, по формуле сложного банковского учёта:  .
4.    Выберите тот вексель, который, как вы считаете более предпочтителен. Запишите, почему выбрали именно его.
a.    Для полного ответа на данный вопрос стоит рассмотреть, как связаны между собой формулы простого и сложного банковского учёта (то есть сравнить дисконтные множители для векселя 1 и векселя 2).
 
5.    Рассчитайте, какую сумму P нужно положить на депозиты 1, 2, 3 и 4 (с учётом прописанной в условиях периодичности начисления процентов) на срок, рассчитанный в п.1 для того, чтобы получить сумму, равную номинальной стоимости выбранного в п.4 векселя. Прокомментируйте полученные результаты.
a.    Здесь и далее при расчёте по плавающим ставкам можно использовать средние ставки, рассчитанные в задании 7.
b.    Во время расчета P минимальный срок вклада не учитывается.
 
6.    Сравните процентные и учётные ставки для депозитов 1 и 2 и векселя 1, используя формулы связи процентных и учётных ставок. Прокомментируйте полученные результаты:
 
7.    Сравните процентные и учётные ставки для депозитов 3 и 4 и векселя 2, используя формулы связи процентных и учётных ставок. Прокомментируйте полученные результаты:
 
8.    Как лучше поступить организации: купить вексель (или несколько), положить деньги на депозит или вначале купить вексель, а потом положить деньги на депозит..? Опишите свой ответ подробно и обоснуйте его. Не забудьте учесть, что у депозитов есть минимальный срок вклада!
 
Задание 9. Относительные и  уравновешенные ставки, учёт инфляции
По имеющимся данным по депозиту и векселям, сосчитайте относительные и уравновешенные месячные процентные и учётные ставки. Сравните конечные суммы по годовым и полученным месячным ставкам. Рассчитайте реальные процентные ставки для вкладов по депозитам. По данным депозитов и векселей сосчитайте эффективные процентные ставки. Рассчитайте конечную сумму вклада по непрерывным процентам.

1.    По имеющимся годовым процентным ставкам в депозите 1 и 3 сосчитайте относительные и уравновешенные месячные процентные ставки:
 
2.    По годовым учётным ставкам в векселе 1 и 2 сосчитайте относительные и уравновешенные месячные учётные ставки:
 
3.    Сосчитайте конечную сумму вклада по ставкам, полученным в п.1, учитывая, что вклад сделан в размере, выбранном в п.3 задания 7 на 440 дней с 31.10.2011:
 .
4.    Как соотносятся конечные суммы, полученные в п.3 с суммами, полученными в п.7 и п.13 задания 7 и почему?
 
5.    Сосчитайте реальные стоимости векселей по ставкам, полученным в п.2, учитывая сроки действия векселей, полученные в п.1 задания 8:
 .
6.    Как соотносятся реальные стоимости векселей, полученные в п.4 с реальными стоимостями, полученными в п.2 и п.3 задания 8 и почему?
 
7.    Рассчитайте годовые темпы инфляции (данные на листе «General data») на период с 2008 по 2010 годы . Сосчитайте средний темп инфляции за 2008 – 2010 годы по формуле средних сложных процентных ставок. Вставьте полученные значения:
 
8.    Для полученного среднего годового темпа инфляции и по средней процентной ставке по депозиту 2 сосчитайте реальную процентную ставку по формуле Фишера. Прокомментируйте полученное значение:
 
9.    По рассчитанной относительной месячной ставке для депозита 1 и ежемесячным темпам инфляции (лист «General data») за 2010 год сосчитайте реальную процентную ставку. О чём говорит полученное значение?
 
10.    По рассчитанной уравновешенной месячной ставке для депозита 3 и ежемесячным темпам инфляции (лист «General data») за 2010 год сосчитайте реальную процентную ставку. О чём говорит полученное значение?
 
11.    По процентным ставкам для депозитов 1 и 2 сосчитайте эффективные процентные ставки (учитывая, что вклад сделан на 3 года). При расчёте по плавающим ставкам, можно использовать средние, рассчитанные в задании 7. Как можно проинтерпретировать полученные значения?
 
12.    По процентным ставкам для депозитов 3 и 4 сосчитайте эффективные процентные ставки (учитывая, что вклад сделан на 3 года). Не забудьте учесть периодичность начисления процентов. При расчёте по плавающим ставкам, можно использовать средние, рассчитанные в задании 7. Как можно проинтерпретировать полученные значения?
 
13.    По учётным ставкам для векселей 1 и 2 сосчитайте эффективные процентные ставки (для этого нужно вывести формулы). Срок действия векселей соответствует сроку, рассчитанному в п.1 задания 8. Как можно интерпретировать полученные значения?
 
14.    По годовой процентной ставке депозита 5, сосчитайте силу роста. Как сила роста соотносится с годовой процентной ставкой?
 
15.    Сосчитайте конечную сумму вклада по депозиту 5, по выбранной в п.3 задания 7 первоначальной сумме вклада на максимальный срок вклада.

Задание 10. Формулы приведения. Консолидация и разъединение платежей по простым процентам
Используя формулы приведения, сравните доходы сегментов потребителей в декабре 2008, 2009 и 2010 годов. Постройте «график выплаты процентов» по кредиту вашей организации. Проведите консолидацию, разъединение и перенос платежей по формулам простых процентов.

15.    Рассмотрите доход сегмента ваших потребителей (лист «Income») в декабре 2008, в декабре 2009 и декабре 2010 годов. Запишите эти 3 суммы:
 
16.    Приведите значение дохода за декабрь 2009 к декабрю 2010 года, используя любую ставку по любому из депозитов (не забудьте учесть, что у каждого депозита – свои условия). Запишите полученную сумму.
 
17.    Приведите значение дохода за декабрь 2009 года к декабрю 2008 по формуле банковского учёта. Вместо учётной ставки используйте годовой темп инфляцию за 2009 год (рассчитанный в п.7 задания 9). Запишите полученную сумму.
 
18.    Сравните сумму в п.2 с доходом за декабрь 2010 и сумму в п.3 с доходом за декабрь 2008. Что можно сказать о финансовой эквивалентности этих сумм? Что можно сказать о реальном росте дохода населения?

19.    По данным кредита (лист «Credit») постройте «график выплаты процентов».
•    Термин «график выплаты процентов» в банковском секторе употребляется для обозначения таблицы с двумя столбцами: «Дата выплаты процентов» и «Сумма процентов к выплате» (не путать с конечной суммой!);
•    Для заполнения столбца «Дата выплаты процентов» можно воспользоваться функцией «=ДАТАМЕС(дата; мес)» , которая позволяет к конкретной дате добавить заданное количество месяцев, определяемое условиями выплаты процентов по кредиту (например, 3 месяца для ежеквартальных выплат или 6 месяцев – для полугодовых);
•    В «графиках» нужно учитывать долю, которую составляют промежутки между выплатами процентов. Для этого можно воспользоваться функцией «=ДОЛЯГОДА(дата1; дата2; базис)» . Для расчёта доли года используйте временную базу с фактическим числом дней в году. Подробней о функции можно почитать в справке MS Excel;
20.    Модифицируйте полученный «график выплаты процентов» так, чтобы на дату окончания сделки приходилась не только сумма выплаты процентов, но и сумма кредита, которую нужно вернуть.
•    В таком случае последнее значение в «графике» будет просто равно величине Ik+P, где Ik – величина последней выплаты процентов, а P – величина кредита.
21.    Вставьте полученную таблицу:
 
22.    Рассчитайте конечную сумму кредита (кредит + все проценты):
 
23.    Рассчитайте по формуле простых процентов, на какую дату можно провести консолидацию, в случае, если организация и банк решат, что проценты и сумму кредита можно выплатить единовременно одной величиной, полученной в п.8. Как соотносится полученная дата с обозначенной в договоре датой погашения и почему?
 
24.    Рассчитайте по формуле простых процентов, какую конечную сумму нужно было бы уплатить организации при переносе даты консолидации с полученной в п.9 на 31.01.2012 . Как данная сумма соотносится с полученной в п.8?
 
25.    Рассчитайте по формуле простых процентов, на какую дату можно перенести всю сумму выплаты, если организация и банк договорятся об уменьшении суммы процентов на 5% от полученных в п.10 (для этого для начала надо рассчитать сумму процентов  , приходящуюся на 31.01.2012). Ожидаема ли полученная дата переноса?
 
26.    По формуле простых процентов проведите разъединение суммы кредита (по первоначальным условиям договора) на две части относительно даты погашения, указанной в договоре. Вычислите, на какую дату должна быть выплачена вторая часть суммы, если бы первую часть, размером в 15% нужно было выплатить уже 31.12.2010. Как соотносится полученная дата выплаты второй части кредита с датой погашения кредита, и ожидаема ли она?
 
Задание 11. Консолидация и разъединение платежей по сложным процентам
Проведите консолидацию, разъединение и перенос платежей по кредиту (на основе полученного в задании 10 графика выплаты процентов) по формулам сложных процентов.

1.    Рассчитайте по формуле сложных процентов, используя процентную ставку, указанную в договоре, на какую дату можно провести консолидацию , в случае, если организация и банк решат, что проценты и сумму кредита можно выплатить единовременно одной величиной, полученной в п.8 задания 10. Как соотносится полученная дата с обозначенной в договоре датой погашения и полученной в п.9 задания 10 и почему?
 
2.    Рассчитайте по формуле сложных процентов, какую конечную сумму нужно было бы уплатить организации при переносе даты консолидации с полученной в п.1 на 31.01.2012. Как данная сумма соотносится с полученной в п.8 задания 10 и в п.10 задания 10 и почему?
 
3.    Рассчитайте по формуле сложных процентов, на какую дату можно перенести всю сумму выплаты, если организация и банк договорятся об уменьшении суммы процентов на 5% от полученных в п.2 (для этого для начала надо рассчитать сумму процентов  , приходящуюся на 31.01.2012). Ожидаема ли полученная дата переноса? Как она соотносится с датой, полученной в п.11 задания 10 и почему?
 
4.    По формуле сложных процентов проведите разъединение суммы кредита (по первоначальным условиям договора) на две части относительно даты погашения, указанной в договоре. Вычислите, на какую дату должна быть выплачена вторая часть суммы, если бы первую часть, размером в 15% нужно было выплатить уже 31.12.2010. Как соотносится полученная дата выплаты второй части кредита с датой погашения кредита и с датой, полученной в п.12 задания 10 и почему?
 
Задание 12 Потоки платежей
Постройте потоки платежей для двух ситуаций: с модернизацией производственной линии и без модернизации (лист «Production data»). Сосчитайте основные показатели, характеризующие инвестиционные проекты. Сравните на основе них потоки платежей, примите решение о том, как компании лучше поступить.

1.    По полученным точечным прогнозам из заданий 1 – 6, сосчитайте прогнозируемую прибыль организации на период с января по декабрь 2011 для ситуации, если она не будет модернизировать производственную линию (издержки считаются на основе столбцов C, D, F, E и G листа «Production data»):
a.    Рассчитайте прогнозируемый доход TRt, взяв данные по ценам Pt (задание 5) и объёмам продаж Qt (задание 6) и перемножив их,
b.    Рассчитайте прогнозируемые затраты TCt, используя данные с листа «Production data» по формуле  , где:
1.    M1 – затраты материала 1,
2.    P1,t – прогнозируемая цена на материал 1 в момент t,
3.    M2 – затраты материала 2,
4.    P2,t – прогнозируемая цена на материал 2 в момент t,
5.    M3 – затраты материала 3,
6.    P3,t – прогнозируемая цена на материал 3 в момент t,
7.    L – оплата труда,
8.    E – оплата электричества,
9.    Qt – прогнозируемый объём продаж в момент t.
ii.    Рассчитайте месячную прогнозируемую прибыль предприятия:  .
2.    В результате всех расчётов у вас должен получиться поток платежей из 12 членов (два столбца в Excel: с датами и суммами, приходящимися на эти даты).
3.    Аналогичным образом постройте ряд по прибыли для случая с модернизацией производственной линии (издержки считаются на основе столбцов J, K, L, M и F).
4.    Включите в полученный ряд данных в п.3 стоимость производственной линии на дату 31.12.2010.
5.    В результате выполнения пункта 4 у вас должен получиться поток платежей, имеющий примерно следующую структуру:
Дата    Величина платежа    Комментарий
31.12.2010    - 50 000 000    Куплена производственная линия
31.01.2011    100 000    Прогнозируемая прибыль за январь 2010
28.02.2011    -100 000    Прогнозируемый убыток за февраль 2011

31.12.2011    500 000    Прогнозируемая прибыль на декабрь 2011
6.    Рассчитайте уравновешенную месячную ставку по процентной ставке по вашему кредиту (лист «Credit»):
 
7.    Используя функцию MS Excel «=ЧПС(i, CF)»  и ставку из п.6, рассчитайте значения NPV для ваших потоков платежей из п.2 и п.4:
 
8.    Используя функцию MS Excel «=ВСД(CF)» , рассчитайте значения IRR для ваших потоков платежей. Переведите полученную ставку в годовую, используя формулу уравновешенных ставок. Как вы думаете, почему IRR для первого потока у вас получилась именно такой?
 
9.    Используя функцию MS Excel «=МВСД(CF, h, WACC)» , рассчитайте значение MIRR для второго потока, с учётом того, что ставка h равна среднемесячному темпу инфляции за 2010 год из п.7 задания 9, а WACC равна ставке из п.6 . Переведите полученное значение ставки в годовую, используя формулу уравновешенных ставок:
 
10.    О чём говорят полученные значения NPV, IRR и MIRR, какие можно сделать выводы? Различаются ли IRR и MIRR, и почему?
 
11.    Используя функцию MS Excel «=ЧИСТНЗ(i,CF,t)» , рассчитайте значения NPV для своих потоков платежей с конкретными датами (в качестве процентной ставки используйте годовую процентную ставку по кредиту):
 
12.    Используя функцию MS Excel «=ЧИСТВНДОХ(CF,t)» , рассчитайте значения IRR для второго потока платежей с теми же датами.
 
13.    О чём говорят полученные значения NPV и IRR, какие можно сделать выводы? Отличаются ли они от значений NPV и IRR, полученных в п.7 и 8? Почему?
 
14.    Стоит ли компании модернизировать производственную линию (рассмотрите варианты с учётом кредита, который компания ещё должна выплатить и без него)? Если да, то почему? Кредит под какую процентную ставку нужно было бы взять для того, чтобы проект модернизации окупился? Насколько реалистичной является эта ставка?
 

Сколько стоит учебная работа на заказ?